Sujet U22 algo appliquée BTS SIO

Syracuse

Partie A (sans accès à l’ordinateur 30 minutes)

Interprétation d’algorithme - On propose l’algorithme suivant :

Numéro de ligne	Algorithme A
0	Saisir N
1	u ← N
2	i ← 0
3
4	Tant que ( i< 5) faire :
5	Début de tant que
6	                 Afficher u
7	                 Si (u%2==0) faire :
8	                                    Début de si
9	                                    u ← u/2
10	                                    Fin de si
11
12
13
14
15	                ……………………
16	Fin de tant que

Travail à faire

Ecriture d’algorithme :

En mathématiques, on appelle suite de Syracuse une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante :

On souhaite modifier l’algorithme précédent afin de calculer les termes de la suite de Syracuse d’un nombre saisi au clavier.

Quelque soit le nombre de départ N choisi, on admettra qu’au bout d’un certain nombre d’itérations, on obtient toujours le cycle : 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2… On appelle temps de vol, le nombre d’itérations nécessaires pour obtenir le premier 1.

Travail à faire sur l’annexe 2 :

3-Ecrire un algorithme B qui prend un nombre N en entrée et affiche son temps de vol.

Partie B, sur ordinateur :

Pour rappel vous pouvez utiliser le langage de votre choix et pas seulement Python.

Si vous êtes intéressé par la correction, vous pouvez en proposer une dans le langage de votre choix avec le système de commentaire (pas besoin de répondre à toutes les questions). Les autres visiteurs du site pourront corriger les erreurs pour arriver à une version finale satisfaisante.